垂径定理

圆

  1. 定理内容 - 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。
  2. 推断 - 一条直线,在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论。称为知二得三(知二推三)。
    (1)平分弦所对的优弧
    (2)平分弦所对的劣弧(前两条合起来就是:平分弦所对的两条弧)
    (3)平分弦(不是直径)
    (4)垂直于弦
    (5)过圆心(或直径)
  3. 垂径定理的应用
如图 ,在⊙O中,DC为直径, AB是弦,AB⊥DC于点E,AB、CD交于E,求证:AE=BE,弧AC=弧BC,弧AD= 弧BD
证明:连接OA、OB分别交⊙O于点A、点B
∵OA、OB是⊙O的半径
∴OA=OB
∴△OAB是等腰三角形
∵AB⊥DC
∴AE=BE,∠AOE=∠BOE(等腰三角形三线合一)
∴弧AD=弧BD,∠AOC=∠BOC
∴弧AC=弧BC

  • 因为历史我忘记买下册书了。知识点没怎么记到所以没写了。其他科目今天都在讲评作业
版权声明 😋 -博客名称: LingXI - 灵汐网
😶 - 本文作者:影曦
🤓 -本文链接: https://autive.cn/archives/83.html
🤔 -内容来源: 部分内容可能来源于公共网络,仅供学习交流,如有侵权,请联系博主进行核实删除。
😶 -转载说明: 请勿用于商业用途,转载请注明出处!

最后修改:2020 年 11 月 10 日
如果觉得我的文章对你有用,请随意赞赏