Loading... ## 垂径定理 ## ![圆][1] 1. 定理内容 - 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 2. 推断 - 一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论。称为知二得三（知二推三）。 （1）平分弦所对的优弧 （2）平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧） （3）平分弦（不是直径） （4）垂直于弦 （5）过圆心（或直径） 3. 垂径定理的应用 > 如图 ，在⊙O中，DC为直径， AB是弦，AB⊥DC于点E，AB、CD交于E，求证：AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD= 弧BD > 证明：连接OA、OB分别交⊙O于点A、点B > ∵OA、OB是⊙O的半径 > ∴OA=OB > ∴△OAB是等腰三角形 > ∵AB⊥DC > ∴AE=BE，∠AOE=∠BOE（等腰三角形三线合一） > ∴弧AD=弧BD，∠AOC=∠BOC > ∴弧AC=弧BC ---------- - 因为历史我忘记买下册书了。知识点没怎么记到所以没写了。其他科目今天都在讲评作业 [1]:https://ss1.bdstatic.com/70cFuXSh_Q1YnxGkpoWK1HF6hhy/it/u=2159885207,2626090330&fm=26&gp=0.jpg 最后修改：2020 年 11 月 10 日 08 : 00 PM © 允许规范转载 赞赏 如果觉得我的文章对你有用，请随意赞赏 赞赏作者 微信
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